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| Imagen de Sam McGowan en Pixabay |
En los deportes, los lanzamientos de monedas se utilizan a menudo para decidir quién va primero o elegir quién bateará durante la primera parte del juego.
Parece justo. Supondrías que como las monedas tienen dos caras e introduces un elemento aleatorio (lanzar la moneda y atraparla), las probabilidades de que obtengas tu elección son 50/50 (o una entre dos). Pero los investigadores han analizado los números, observando la impresionante cifra de 350.757 lanzamientos de monedas, y han descubierto que, después de todo, los lanzamientos de monedas no son 50/50. Puedes inclinar ligeramente las probabilidades a tu favor.
Según un equipo dirigido por el matemático estadounidense Persi Diaconis, cuando se lanza una moneda se le introduce una pequeña cantidad de oscilación.
"Segun el modelo Diaconis, la precesión hace que la moneda pase más tiempo en el aire con la cara inicial hacia arriba", escribe un nuevo equipo en un artículo preimpreso que aún no ha sido revisado por pares. "En consecuencia, la moneda tiene una mayor probabilidad de caer en el mismo lado en el que comenzó (es decir, 'sesgo del mismo lado')".
Diaconis descubrió, a partir de un número ideal más pequeño de lanzamientos de monedas registrados y analizados, que las monedas caen en el mismo lado en el que fueron lanzadas alrededor del 51 por ciento de las veces. El nuevo equipo reclutó a 48 personas para lanzar 350.757 monedas de 46 monedas diferentes y descubrió que, en general, había un 50,8 por ciento de posibilidades de que la moneda apareciera en el mismo lado desde el que se lanzó.
Puedes ver 12 horas en las que lanzan monedas, si eres masoquista.
Profundizando más en los datos, descubrieron que los lanzamientos de monedas son muy variables entre las personas: algunos muestran un fuerte sesgo hacia el mismo lado y otros no tienen ninguno: los lanzamientos de monedas pueden depender (muy ligeramente) del lanzador.
If you bet a dollar on the outcome of a coin toss 1000 times, knowing the starting position of the coin toss would earn you 19$ on average. This is more than the casino advantage for 6deck blackjack against an optimal player (5$) but less than that for single-zero roulette (27$).
— František Bartoš (@BartosFra) October 9, 2023
Si apuestas un dólar al resultado de un lanzamiento de moneda 1000 veces, conocer la posición inicial del lanzamiento de moneda te reportará 19$ en promedio. Esto es más que la ventaja del casino para el blackjack de 6 mazos contra un jugador óptimo ($5), pero menor que la de la ruleta de un solo cero ($27).
Los márgenes porcentuales pueden no parecer mucho, pero con el tiempo podrían generar una ventaja, por ejemplo, si fueras capaz de convencer a alguien para que apueste al aire contigo durante 1000 lanzamientos seguidos.
"La magnitud del sesgo observado se puede ilustrar mediante un escenario de apuestas", explica el equipo en su discusión. "Si apuestas un dólar al resultado de un lanzamiento de moneda (es decir, pagas 1 dólar para participar y ganas 0 o 2 dólares dependiendo del resultado) y repites la apuesta 1.000 veces, sabiendo la posición inicial del lanzamiento de moneda, Ganas 19 dólares en promedio."
"Esto es más que la ventaja del casino para el blackjack de 6 mazos contra un jugador de estrategia óptima, donde el casino ganaría 5 dólares con una apuesta comparable, pero menos que la ventaja del casino para la ruleta de un solo cero, donde el casino ganaría 27 dólares. de media."
Afortunadamente para las personas que necesitan una forma de decidir entre dos opciones, el equipo sugiere una solución bastante simple.
"Cuando se lanzan monedas al aire para tomar decisiones de alto riesgo, es mejor ocultar la posición inicial de la moneda".
El estudio se publica en el servidor de preimpresión arXiv.