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| Foto: Carthage College |
Cuando le pregunté a una sala de matemáticos profesionales la misma pregunta, ninguna de esas palabras fue mencionada; en cambio, ofrecían frases como "pensamiento crítico" y "resolución de problemas".
Desafortunadamente, esto es común. Lo que los matemáticos profesionales consideran matemáticas es completamente diferente de lo que la población general considera matemáticas.
Cuando muchos describen la matemática como sinónimo de cálculo, no es de extrañar que escuchemos "Odio las matemáticas" tan a menudo.
Entonces me propuse resolver este problema de una manera poco convencional. Decidí ofrecer una clase llamada "Las matemáticas del tejido de punto" en mi institución, Carthage College.
En él, elegí eliminar por completo el lápiz, el papel, la calculadora (leyeron bien) y el libro de texto.
En cambio, hablamos, usamos nuestras manos, dibujamos y jugamos con todo, desde pelotas de playa hasta cintas de medir. Para la tarea, mostramos conclusiones por blogging. Y por supuesto, tejimos.
Lo mismo pero diferente
Un punto crucial del contenido matemático es la ecuación, y crucial para esto es el signo igual. Una ecuación como x = 5 nos dice que la temida x, que representa cierta cantidad, tiene el mismo valor que 5. El número 5 y el valor de x deben ser exactamente iguales.
Un signo igual típico es muy estricto. Cualquier pequeña desviación de "exactamente" significa que dos cosas no son iguales. Sin embargo, hay muchas veces en la vida donde dos cantidades no son exactamente iguales, pero son esencialmente las mismas según algunos criterios significativos.
Imagina, por ejemplo, que tienes dos almohadas cuadradas. La primera es roja en la parte superior, amarilla en la derecha, verde en la parte inferior y azul en la izquierda. La segunda es amarilla en la parte superior, verde en la derecha, azul en la parte inferior y roja en la izquierda.
Las almohadas no son exactamente iguales. Una tiene un top rojo, mientras que uno tiene un top amarillo. Pero ciertamente son similares. De hecho, serían exactamente lo mismo si giraras la almohada con la parte superior roja una vez hacia la izquierda.
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| Rotación de dos almohadas cuadradas. (Sara Jensen) |
Los estudiantes demostraron esto tejiendo almohadas de dos colores, de tablas de tejer.
Los estudiantes crearon tablas de tejido cuadradas donde los ocho movimientos de la tabla dieron como resultado una imagen de aspecto diferente. Estos se tejieron en una almohada donde la equivalencia de las imágenes podría demostrarse moviendo realmente la almohada.
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| Tabla de tejido para una almohada de tiro. (Sara Jensen) |
Otro tema que cubrimos es un tema que a veces se denomina "geometría de hoja de goma". La idea es imaginar que todo el mundo está hecho de caucho, y luego volver a imaginar cómo se verían las formas.
Tratemos de entender el concepto con tejido de punto. Una forma de tejer objetos que son redondos, como sombreros o guantes, es con agujas de tejer especiales llamadas agujas de doble punta. Mientras se está haciendo, el sombrero está formado por tres agujas, lo que lo hace parecer triangular. Luego, una vez salen de las agujas, el hilo elástico se relaja formando un círculo, formando un sombrero mucho más típico.
Este es el concepto que la "geometría de la hoja de goma" está tratando de capturar. De alguna manera, un triángulo y un círculo pueden ser iguales si están hechos de un material flexible. De hecho, todos los polígonos se convierten en círculos en este campo de estudio.
Si todos los polígonos son círculos, ¿qué formas quedan? Hay algunos rasgos que se distinguen incluso cuando los objetos son flexibles; por ejemplo, si una forma tiene bordes o no tiene bordes, agujeros o no tiene agujeros, se retuerce o no se tuerce.
Un ejemplo de tejer algo que no es equivalente a un círculo es una bufanda del infinito. Si deseas hacer una bufanda de papel infinito en tu casa, toma una tira larga de papel y pega los bordes cortos uniendo la esquina superior izquierda con la esquina inferior derecha, y la esquina inferior izquierda con la esquina superior derecha. Luego dibuja flechas apuntando hacia arriba alrededor del objeto. Algo genial debería suceder.
Los estudiantes en el curso pasaron un tiempo tejiendo objetos, como pañuelos infinitos y cintas para la cabeza, que eran diferentes incluso cuando estaban hechos de material flexible. Agregar marcas como flechas ayudó a visualizar exactamente cómo los objetos eran diferentes.
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| Bufanda infinito (Sara Jensen) |
Sabores diferentes
Si las cosas descritas en este artículo no te parecen matemáticas, quiero reforzar que realmente lo son. Los temas discutidos aquí - álgebra abstracta y topología - están típicamente reservados para estudiantes de matemáticas en sus años de secundaria y preparatoria. Sin embargo, las filosofías de estos temas son muy accesibles, dados los medios adecuados.
En mi opinión, no hay ninguna razón para que estos diferentes sabores de las matemáticas se oculten al público o se enfaticen menos que las matemáticas convencionales. Además, los estudios han demostrado que el uso de materiales que pueden manipularse físicamente puede mejorar el aprendizaje matemático en todos los niveles de estudio.
Si más matemáticos pudieran dejar de lado las técnicas clásicas, parece posible que el mundo pueda superar el concepto erróneo que prevalece de que la computación es lo mismo que las matemáticas. Y tal vez, algunas personas más podrían abrazar el pensamiento matemático; si no figurativamente, entonces literalmente, con una almohada.
Sara Jensen, Profesora Asistente de Matemáticas, Carthage College.
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lee el artículo original.